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令甲数为x，乙数为y。 最小公倍数lcm(x, y) = 16 * gcd(x, y) （根据题目条件） 即：lcm(x, y)/gcd(x, y) = 16 由于lcm(x, y)是x和y的最小公倍数，所以lcm(x, y) = x*y/gcd(x, y) 将等式代入上式：x*y/gcd(x, y)/gcd(x, y) = 16 即：x*y = 16 * gcd(x, y)^2 已知甲数比乙数大30，即x = y + 30 代入上式：(y + 30)*y = 16 * gcd(y + 30, y)^2 根据题目条件求解甲数。

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